Někdejší majitel výrobce netkaných textilií Pegas Nonwovens, za kterého před 14 lety britský fond Pamplona Capital zaplatil přes šest miliard korun a většinu inkasoval právě Trávníček, se dnes zabývá hlavně svým největším koníčkem – a tím jsou koně. Na přelomu tisíciletí vybudoval ve Zhoři u Jihlavy rozsáhlou dostihovou stáj a tréninkové centrum, kde pod hlavičkou DS (dostihová stáj) Pegas špičkový tým odborníků připravuje přes 30 koní pro překážkové i rovinové dostihy. Za jednoho koně je Trávníček ochoten zaplatit i 80 tisíc eur a investice se mu vyplácí, klisna Orphee des Blins mu Velkou pardubickou vyhrála hned třikrát za sebou. Takový úspěch koně z jeho stáje je také jediným krátkým okamžikem, kdy Jiří Trávníček poruší svou zásadu nemluvit s novináři. Na dostihové scéně je Trávníček považován za jednoho z mála skutečných odborníků mezi majiteli, který zároveň dokáže díky svým finančním prostředkům bez problémů naplňovat své sportovní vize. Luxus ho nezajímá, poznávacím znamením je typický hnědý klobouk trilby, který v Anglii nosí jen lidé od koní. I když o jeho současných podnikatelských aktivitách není mnoho známo, jeho majetek i při konzervativním zhodnocení podle Forbesu přesahuje tři miliardy korun.